De kwadratuur van de cirkel bij Van de Rijps tijdgenoten

Verschillende stromingen en indivi­duen waren op ver­schillende manieren bezig met de kwadratuur van de cirkel. Nu, met een afstand van driehonderd jaar, worden overeenkomsten in de ver­schillende benaderingen zichtbaar.

Alchemie

Zoals reeds beschreven was de alchemist op zijn manier bezig met de vereniging van tegenstellingen in de ‘quadratura circuli’. Hij werkte met mineralen en kleuren en trachtte stoffen te veredelen naar goud. In de alchemie verwees het ronde sym­metrische, zoals de roos, naar de individuele ziel én naar de ‘anima mundi’, de wereldziel. Het ronde was het allerbinnenste van de ziel dat tegelijk de ziel omvatte, vergelijkbar met de Atman in de Upanishads.

Wiskunde

De wiskundige loste de verhouding van cirkel en vierkant op met een getal, en duidt het getal aan met de Griekse letter ‘Π’, ‘Pi’. Pi is de verhouding van omtrek en diameter van een cirkel, ofwel de kant van het vierkant dat de cirkel omsluit.

Ludolph van Ceulen (1540 - 1610) hield zich iets eerder en als wis­kundige bezig met de toen actuele vraag naar de ‘quadratura circuli’. Hij vluchtte op jonge leeftijd voor de inquisitie van Hildesheim naar Delft, waar hij als protestant voor even veiliger was. Hij onderwees schermen en rekenen tot de Leidse Universiteit hem in 1600 tot hoogleraar beriep. Met veelhoeken berekende hij de eerste vijfendertig decimalen van Pi, de eerste verbetering sinds 1430. Zijn vrouw liet de 35 decimalen in zijn grafsteen in de Pieterskerk beitelen en schiep daarmee de eerste wetenschappelijke publicatie op een grafsteen. Rond 1800 ging de graf­steen verloren. In 2000 onthulde Z. K. H. Prins Willem-Alexander in de Pieterskerk een reconstructie van de steen. In Duitsland heette Pi vroeger ‘getal van Ludolph’, zo trots was men op zijn prestatie. In Tsjechië en Slowakije heet Pi nog steeds zo.

Het mathematisch equivalent voor de bereikte ‘kwadratuur van de cirkel’ ligt tussen drie en de vier. Het getal Pi, 3,14159..., is de ratio van de cirkelomtrek en zijn diameter, die gelijk is aan één kant van het de cirkel omsluitende vierkant. Wiskundigen noemen Pi een irrationeel getal, omdat het een reëel getal is dat niet als quotiënt van twee gehele getallen geschreven kan worden, en een ‘transcendent’ getal, omdat het niet als oplossing van een algebraïsche vergelijking van willekeurig eindige graad geschreven kan worden.

Chassidisme

Lag en ligt de kracht van de wis­kundige in de ratio, de kracht van de vrome Chassid lag en ligt in de vreugde van een volkse vitaliteit. De leider is géén man van de geest in de zin van een afstandelijk koele ratio, maar hij trekt zijn kracht uit een ongewone verbinding van spirituele en tellurische machten, licht van de hemel en vuur van de aarde; waarbij de persoonlijke gestalte die van onderen gevoed wordt van boven bepaald wordt. Continu neemt hij het vuur op in het licht. Vanuit wat in hem zelf gebeurd komt zijn dubbele werking op de wereld: door gedachten verwijderde haalt hij naar de elementen terug, aards bezwaarde daarentegen tilt hij op naar de ether. Hij is het begeestigde en begees­terende middelpunt van de hele levende cirkel die zich om hem heen verzamelt en met hem het goddelijke raakt. (Buber 1984: 27-29)

Georiënteerd op dit midden van de cirkel van de gemeenschap verenigt zo ook de meest gewone Chassid de innerlijke en kosmische tegenstellingen. Symbolen van de kabbala, vreugde, extase, muziek en dans worden de draad waarmee hij met zool en bovenleer tegelijk de aarde en hemel weer aan elkaar naait, die doch al één waren...

Rabbi Chanoch hielt, als er den Psalmvers gesprochen hatte: ‘Die Himmel sind Gottes Himmel, und die Erde gab er den Menschenkindern’, inne und sagte: „‘Die Himmel sind Gottes Himmel’, sie sind eben schon himmlischer Art, ‘und die Erde gab er den Menschenkindern’, daß sie sie zu einem Himmli­schen Ding machen.” (Buber 1984: 840)

Rabbi Chanoch viel, toen hij het vers van de psalm had gesproken: ‘De hemelen zijn Gods hemelen, en de aarde gaf hij aan de mensenkinderen’, even stil en zei: ‘‘De hemelen zijn Gods hemelen’, ze zijn gewoon al van hemelse aard, ‘en de aarde gaf hij aan de mensen­kinderen’, dat ze haar een hemels ding maken’.

Rabbi Chanoch sprach: „Auch die Völker der Erde glauben, daß zwei Welten sind; ‘in jener Welt’, sagen sie. Der Unterschied ist dies: sie meinen, die zwei seien voneinander abgehoben, und abgeschnitten, Israel aber erkennt, daß beide Welten im Grunde eine sind und daß sie eine werde sollen.” (841)

Rabbi Chanoch zei: ‘De volkeren van de wereld geloven, dat er twee werelden zijn; ‘in gene wereld’, zeggen zij. Het verschil is dit: zij denken de twee van elkaar verwijderd en afgesneden, Israël echter herkent, dat beide werelden in principe één zijn en ene zullen worden’.

Am Fest der Freude an der Lehre vergnügten sich die Jünger im Haus des Baalschem; sie tanzten und tranken und ließen immer neuen Wein aus dem Keller holen. Nach etlichen Stunden kam die Frau des Baalschem in seine Kammer und sagte: ‘Wenn sie nicht aufhören zu trinken, wird bald für die Sabbatweihe kein Wein mehr übrig sein.” Er antwortete lachend: ‘Recht redest du. Geh also zu ihnen und heiße sie aufhören.” Als sie die Tür der großen Stube öffnete, sah sie: die Jünger tanzten im Kreis, und um den tanzenden Kreis schlang sich lodernd ein Ring blauen Feuers. Da nahm sie selber eine Kanne in die linke Hand und eilte, die Magd hinweg­weisend, in den Keller, um alsbald mit dem gefüllten Gefäß zurückzukehren. ( 134)

Op het feest van de vreugde aan de leer amuseereden de discipelen van de Baalsjem zich in zijn huis. Zij dansten en dronken en lieten steeds nieuwe wijn uit de kelder halen. Na enkele uren kwam de vrouw van de Baal Shem Tov in zijn kamer en zei: ‘als ze niet ophouden met drinken, zal voor de sabbatwijding geen wijn meer over zijn.” Lachend antwoord­de hij: ‘juist spreek jij. Ga naar hen toe en zeg hen op te houden.” Toen ze de deur van de grote kamer opende zag zij: de discipelen waren in een cirkel aan het dansen, en om de dansende cirkel laaide een cirkel van blauw vuur. Nu nam zij zelf een kan in haar linkerhand en haastte zich, de meid afwijzend, in de kelder, om onmiddellijk terug te keren met het gevulde vat.

Der Enkel des Baalschem, Rabbi Mosche Chajim, erzählt: ‘Ich habe von meinem Großvater gehört: Ein Fiedler spielte einst auf mit solcher Süßigkeit, dass alle, die es hörten, zu tanzen begannen. Und wer nur in den Hörbereich der Fiedel gelangte, geriet mit in den Reigen. Da kam ein Tauber des Wegs, der nichts von Musik wußte, dem erschien, was er sah, als das Treiben Verrückter, ohne Sinn und Geschmack.” ( 135)

De kleinzoon van de Baalsjem, Rabbi Mosje Chaim, vertelt: ‘Ik heb van mijn grootvader gehoord: een vioolspeler speelde eens op met een dergelijk zoetheid, dat allen die het hoorden begon te dansen. En wie maar in het hoorbare bereik van de viool kwam, kwam in de rondedans. Toen kwam een dove langs, die niets van muziek wist, hem leek wat hij zag als het doen van dwazen, zonder zin en smaak.” (Vertaling fk)